Truman Boyes零与一

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如何把十进制转换成二进制和十六进制

作者：Truman Boyes · · 2 分钟阅读

我本来想在开始讨论十进制、二进制和十六进制之间的转换方法后再写这篇文章；既然我和 Phil 今天聊到了这个，我觉得这些信息可能对那些处理 IP、子网划分，甚至想弄懂 IPv6 地址的人有帮助。我只会用稍微数学一点的方式来解释，并把重点放在完全实用或更直观的思路上。

假设你有 IP 地址 192.168.20.1，需要把它转换成二进制。该怎么做？首先，你得明白点分十进制表示的每一段都是一个字节，也就是 8 位。其次，要记住每一位都有一个固定的数值，可能是开（1）也可能是关（0）。

最左边的位是最高位（数值最大），我们可以把位的数值想成：128、64、32、16、8、4、2、1。在这八个位上不同的组合可以产生最高 255 的数值。如果要把 IP 地址 192.168.20.1 表示出来，我们可以逐位处理来简化任务。

192 = 11000000

168 = 10101000

20 = 00010100

1 = 00000001

于是整个 IP 的二进制形式可以写成：11000000.10101000.00010100.00000001

接下来你可能想转成十六进制，这非常容易，和我们刚才转换成二进制的思路类似。不过十六进制是基数为 16 的系统，数值是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。可以把它们映射为 A=10、B=11、…、F=15。

如果要把第一个八位字节（数值 192）转换成十六进制，你可以这么做：取二进制 ‘11000000’ 并把它均等分成两段 4 位，例如 1100 和 0000。现在可以像转换十进制时那样给每一位赋值。对 ‘0000’ 可以直接确定数值为 ‘0’。对 ‘1100’，最高位值为 ‘8’，第二位值为 ‘4’，把它们相加得到 ‘12’，而十六进制中十进制 12 对应 ‘C’。

于是得到 ‘C’ 和 ‘0’，可以写成 ‘0xC0’。这个值等同于十进制的 192。

现在来点稍微难点的内容。我们取一个在我的网络中恰好存在的 IPV6 地址：2001:470:8859:beef:21f:f3ff:fed2:d571。假设我正在做的某个应用程序需要把网络部分 ‘2001:470:8859:beef’ 转换成二进制表示。下面是我的做法：

2001 = 20 01

20 = 00100000

01 = 00000001

04  = 00000100

70 =  01110000

88 =  10001000

59 =  01011001

BE  =  10111110

EF  =  11101111

把这些全部拼在一起就得到：
0010000000000001:0000010001110000:1000100001110000:1000100001011001:101111101110111

轻而易举。

最初发表于 truman.net。查看归档副本。